Cours statistique 3e : les bases pour comprendre les données

Dans ce cours de statistique nous aborderons les bases pour comprendre les données.

Introduction aux statistiques

Les statistiques sont un ensemble de techniques et de méthodes qui permettent d’analyser, d’interpréter et de présenter des données. Elles sont couramment utilisées dans divers domaines, tels que la finance, la médecine, la psychologie, l’économie, et bien d’autres. Pour bien maîtriser les statistiques, il est essentiel de comprendre les concepts clés et les techniques associées. Dans cette section, nous allons découvrir les notions de base de la statistique.

Variables et échantillons

Les données sont constituées d’observations ou de mesures, qui sont souvent représentées par des variables. Une variable peut être quantitative (par exemple, le poids, la taille, le revenu) ou qualitative (par exemple, le sexe, la nationalité, la catégorie socio-professionnelle).

Un échantillon est un ensemble d’observations ou de mesures provenant d’une population plus grande. La taille de l’échantillon est déterminée par le nombre d’observations qu’il contient. Il est important de choisir des échantillons représentatifs de la population étudiée pour obtenir des résultats statistiques fiables.

Mesures de tendance centrale et de dispersion

Les mesures de tendance centrale sont des valeurs qui résument un ensemble de données en indiquant où se trouve le « centre » des données. Les trois mesures de tendance centrale les plus courantes sont la moyenne, la médiane et le mode. La moyenne est la somme des observations divisée par le nombre d’observations, la médiane est la valeur centrale d’un ensemble de données (ou la moyenne des deux valeurs centrales si l’ensemble contient un nombre pair d’observations) et le mode est l’observation la plus fréquente dans un ensemble de données.

Les mesures de dispersion permettent de quantifier la variabilité des données. Les deux mesures de dispersion les plus couramment utilisées sont la variance et l’écart-type. La variance est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne, tandis que l’écart-type est la racine carrée de la variance.

Présentation des données

Pour faciliter la compréhension des données, il est important de les présenter de manière claire et précise. Dans cette section, nous explorerons les principaux outils de présentation des données, tels que les graphiques et les tableaux.

Graphiques

Les graphiques sont des représentations visuelles des données qui facilitent leur compréhension et leur interprétation. Les principaux types de graphiques sont les histogrammes, les diagrammes en barres, les diagrammes circulaires, les nuages de points et les boîtes à moustaches.

Tableaux

Les tableaux sont des outils qui permettent d’organiser et de présenter les données de manière systématique. Ils sont particulièrement utiles pour présenter des données qualitatives ou pour comparer des données quantitatives entre différentes catégories. Les tableaux peuvent être simples ou croisés, en fonction de la complexité des données présentées.

Analyse des données

L’analyse des données consiste à dégager des informations pertinentes et à interpréter les résultats obtenus à partir des données. Dans cette section, nous aborderons les principaux outils d’analyse des données, tels que les tests d’hypothèses et la régression.

Tests d’hypothèses

Les tests d’hypothèses sont des méthodes qui permettent de déterminer si une affirmation est vraisemblable ou non, en se basant sur des données empiriques. Ils comparent les données observées à une hypothèse nulle, qui est généralement l’affirmation selon laquelle il n’y a pas d’effet ou de relation entre les variables étudiées. Les tests d’hypothèses peuvent être paramétriques (par exemple, le test t de Student) ou non paramétriques (par exemple, le test de Mann-Whitney).

Régression

La régression est une méthode d’analyse statistique qui permet d’étudier les relations entre les variables. La régression linéaire simple est la technique de régression la plus courante, qui met en relation deux variables quantitatives pour déterminer si l’une peut être prédite à partir de l’autre. D’autres techniques de régression, telles que la régression multiple ou la régression logistique, peuvent être utilisées pour analyser des relations plus complexes.

Les statistiques sont essentielles pour comprendre et analyser les données. Grâce à ce cours, vous avez acquis les bases pour appréhender les données et les techniques associées, telles que les mesures de tendance centrale et de dispersion, les méthodes de présentation des données et les techniques d’analyse des données. Ces connaissances vous permettront de mener des études statistiques rigoureuses et d’interpréter les résultats de manière adéquate, dans le cadre de vos activités professionnelles.